Вице-президент Всемирного банка представил новое доказательство теоремы Пифагора

Индийский экономист Кошик Басу из Всемирного банка в Нью-Йорке представил новое доказательство теоремы Пифагора. В настоящее время известно более 350 способов доказательства этой теоремы. Способ, представленный Басу, отличается от большинства представленных ранее доказательств тем, что он немного длиннее. Свои расчеты экономист представил на собственном сайте, а кратко о них сообщает Forbes.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике (то есть треугольнике с прямым углом) квадрат гипотенузы (самой большой стороны, располагающейся напротив прямого угла) равен сумме квадратов катетов (двух отличных от гипотенузы меньших сторон). Доказательство Басу основывается на двух леммах (доказанных утверждениях, предшествующих доказательству основной теоремы).

Первая лемма использует соотношение между длиной основания равнобедренного треугольника ABC (то есть треугольника с двумя равными боковыми сторонами), длиной его боковой стороны AC=AB и длиной ближайшего к основанию равнобедренного треугольника катета (BD) в прямоугольном треугольнике BCD, получаемом из исходного равнобедренного, если из угла при основании последнего провести к его боковой стороне AB перпендикуляр CD.

Вторая лемма описывает соотношение между сторонами прямоугольного треугольника ABF и отрезком FG, получаемым, если из прямого угла провести такую прямую (содержащую отрезок BG), которая бы разделила гипотенузу AF на две части, длина одной из которых равнялась бы длине катета AB, а другая отвечала бы искомому отрезку FG. Соотношение между сторонами прямоугольного треугольника (теорема Пифагора) в таком случае получается прямой подстановкой соотношения из первой леммы в формулу второй.

Добавлено: 21-09-2015, 13:56
0
98

0

Похожие публикации


Наверх Яндекс.Метрика